SPSSで2要因ANOVA（被験者間）を行う方法と、結果の見方と書き方

2022年5月11日

サンプルデータ

SPSSで2要因ANOVA（被験者間）を行うための手順について示していきます。対象となるSPSSはバージョン27です。2つの要因を各被験者ばらばらに割り当てて実験を行い、各実験後に何らかの評価（アンケートやテストなど）を取得して比較する場合、被験者間2要因ANOVAを利用できます。例えば、要因1を3条件、要因2を2条件とした場合（つまり被験者が6つのグループに分かれて実験に参加した場合）に、以下のようなデータを取得した場合を想定します：

C1	C2	Value
A	1	101.00
A	1	101.00
A	1	92.00
A	1	93.00
A	1	92.00
A	1	102.00
A	1	106.00
A	1	104.00
A	1	91.00
A	1	103.00
A	1	99.00
A	1	106.00
A	1	98.00
A	1	100.00
A	1	97.00
A	1	90.00
A	1	99.00
A	1	103.00
A	1	100.00
A	1	100.00
A	2	153.00
A	2	153.00
A	2	150.00
A	2	151.00
A	2	135.00
A	2	145.00
A	2	148.00
A	2	152.00
A	2	148.00
A	2	144.00
A	2	147.00
A	2	144.00
A	2	146.00
A	2	146.00
A	2	156.00
A	2	149.00
A	2	145.00
A	2	144.00
A	2	154.00
A	2	135.00
B	1	48.00
B	1	54.00
B	1	47.00
B	1	55.00
B	1	58.00
B	1	44.00
B	1	44.00
B	1	52.00
B	1	53.00
B	1	50.00
B	1	48.00
B	1	47.00
B	1	54.00
B	1	45.00
B	1	42.00
B	1	50.00
B	1	49.00
B	1	44.00
B	1	41.00
B	1	51.00
B	2	108.00
B	2	102.00
B	2	96.00
B	2	98.00
B	2	99.00
B	2	95.00
B	2	102.00
B	2	98.00
B	2	101.00
B	2	108.00
B	2	113.00
B	2	93.00
B	2	100.00
B	2	96.00
B	2	103.00
B	2	102.00
B	2	101.00
B	2	100.00
B	2	95.00
B	2	92.00
C	1	24.00
C	1	15.00
C	1	22.00
C	1	27.00
C	1	20.00
C	1	19.00
C	1	16.00
C	1	16.00
C	1	19.00
C	1	18.00
C	1	21.00
C	1	17.00
C	1	16.00
C	1	22.00
C	1	18.00
C	1	20.00
C	1	23.00
C	1	27.00
C	1	18.00
C	1	22.00
C	2	49.00
C	2	49.00
C	2	55.00
C	2	46.00
C	2	61.00
C	2	45.00
C	2	52.00
C	2	48.00
C	2	47.00
C	2	56.00
C	2	43.00
C	2	45.00
C	2	54.00
C	2	49.00
C	2	51.00
C	2	42.00
C	2	58.00
C	2	44.00
C	2	55.00
C	2	52.00

分析方法の選び方

SPSSから分析を行うには、メニューから分析方法を選んでいく場合と、シンタックスと呼ばれるコマンドを記入して行う場合のどちらかを選べます。メニューから対応のある検定を行う場合、「分析」→「一般線形モデル」→「1変量」を選んでください。

その後、「固定因子」に条件を2つ（C1/C2）、従属変数（Value）をセットします。

次に「その後の検定」ボタンを押して、因子のC1/C2を選択、矢印をクリックして右側のボックスに表示されるようにしておきます。また、下にある「Bonferroni」にチェックを入れて「続行」ボタンを押してください。

次に「EM平均」ボタンをクリックし、先ほどと同じように（OVERALL）、C1、C2、C1*C2を右側のボックスに移動します。さらに、主効果の比較にチェックを入れ、信頼区間の調整にもBonferroniをセットしておきます。

次に「オプション」ボタンをクリックし、記述統計・効果サイズ・観察検定力・等分散性にチェックを入れます。

なお、下の方にある「貼り付け」ボタンをクリックすると、「2要因ANOVA（被験者間）」を実行するためのシンタックスが別ウィンドウに貼り付けられます。

注意点として、デフォルトの内容では交互作用の結果が表示されません。そこで、10行目を/EMMEANS=TABLES(C1*C2) COMPARE(C2) ADJ(BONFERRONI) と変更し、11行目に/EMMEANS=TABLES(C2*C1) COMPARE(C1) ADJ(BONFERRONI)と追加します。これらのコマンドを追加することで、後述する「4.C1*C2」および「5.C2*C1」の記載が行われます。

結果の見方と書き方

結果を見るには、「被験者間効果の検定」部分を見てください。有意確率が0.05より小さければ、いわゆる有意差があることを示しています。また、その右にある「偏イータ2乗」は、分散分析における効果サイズを意味しています。

今回は条件が2つですが、交互作用も考慮する必要があります。結果を見ると、C1、C2、C1*C2の交互作用全てに有意差があることがわかります。交互作用に有意差があった場合、個別要因の下位検定（要因1における3条件の差異など）は特に記述する必要はありません。その代わり、どのような交互作用が起きているかを報告する必要があります。下の方にある、「4.C1*C2」と「5.C2*C1」の「ペアごとの比較」を見てみます。

まずは「4.C1*C2」を見ると、全ての組み合わせで有意差があります。なおこの部分の分析では、効果サイズは示さなくても大丈夫です。表の見方ですが、オレンジ色の四角で囲んでいる部分が「C1が1（A）のとき、C2の1が2と比べて有意差がある」ことを示しています。その四角の下の部分は、C1が2（B）のときにおける要因2の1と2の比較、C1が3（C）のときにおける要因2の1と2の比較、と続きます。

次の「5.C2*C1」でも、全ての組み合わせで有意差があります。先ほどと要因の見方が入れ替わっています。オレンジ色の四角で囲んでいる部分が「C2が1のとき、C1の1（A）が2/3（B/C）と比べて有意差がある」ことを示しています。その四角の下の部分は、C1の2（B）と1/3（A/C）との比較、C1の3（C）と2/3（B/C）との比較と続きます。その後、C2が2の時、C1の1（A）と2/3（B/C）との比較、と続きます。

最後に、検定結果の記載例を示します。

実験で取得した、各条件における刺激提示の後に得られたテスト結果に対して、被験者内2要因分散分析を行った。その結果、C1（F(1,114)=3242.266, p<0.001, partial η²=0.983）、C２（F(1,114)=2339.700, p<0.001, partial η²=0.954）、および交互作用に有意な差が得られた（F(2,114)=55.361, p<0.001, partial η²=0.493）。以下に、交互作用に関する分析結果を示す。

C1がAの場合に、C2において有意差が得られた（1<2, p<0.001）。C1がBの場合に、C2において有意差が得られた（1<2, p<0.001）。C1がCの場合に、C2において有意差が得られた（1<2, p<0.001）。

C2が1の場合に、C1において有意差が得られた（C<B, p<0.001, C<A, p<0.001, B<A, p<0.001）。C2が2の場合に、C1において有意差が得られた（C<B, p<0.001, C<A, p<0.001, B<A, p<0.001）。