SPSSで2要因ANOVA(被験者内)を行う方法と、結果の見方と書き方

サンプルデータ

SPSSで2要因ANOVA(被験者内)を行うための手順について示していきます。対象となるSPSSはバージョン27です。2つの要因を各被験者全てに割り当てて実験を行い、各実験後に何らかの評価(アンケートやテストなど)を取得して比較する場合、被験者内2要因ANOVAを利用できます。例えば、要因1を3条件、要因2を2条件とした場合(つまり被験者が6回違う条件の実験に参加した場合)に、以下のようなデータを取得した場合を想定します:

A1	B1	C1	A2	B2	C2
101.00	48.00	24.00	153.00	108.00	49.00
101.00	54.00	15.00	153.00	102.00	49.00
92.00	47.00	22.00	150.00	96.00	55.00
93.00	55.00	27.00	151.00	98.00	46.00
92.00	58.00	20.00	135.00	99.00	61.00
102.00	44.00	19.00	145.00	95.00	45.00
106.00	44.00	16.00	148.00	102.00	52.00
104.00	52.00	16.00	152.00	98.00	48.00
91.00	53.00	19.00	148.00	101.00	47.00
103.00	50.00	18.00	144.00	108.00	56.00
99.00	48.00	21.00	147.00	113.00	43.00
106.00	47.00	17.00	144.00	93.00	45.00
98.00	54.00	16.00	146.00	100.00	54.00
100.00	45.00	22.00	146.00	96.00	49.00
97.00	42.00	18.00	156.00	103.00	51.00
90.00	50.00	20.00	149.00	102.00	42.00
99.00	49.00	23.00	145.00	101.00	58.00
103.00	44.00	27.00	144.00	100.00	44.00
100.00	41.00	18.00	154.00	95.00	55.00
100.00	51.00	22.00	135.00	92.00	52.00

分析方法の選び方

SPSSから分析を行うには、メニューから分析方法を選んでいく場合と、シンタックスと呼ばれるコマンドを記入して行う場合のどちらかを選べます。メニューから対応のある検定を行う場合、「分析」→「一般線形モデル」→「反復測定」を選んでください。

SPSSで分散分析(被験者内)を行う場合に選ぶコマンド

「被験者内因子名」に要因1、「水準数」に3をセットして追加し、「被験者内因子名」に要因2、「水準数」に2をセットして追加します。その後、「定義」ボタンを押します。

固定因子と従属変数の定義を行うウィンドウ

次に表示されるウィンドウでA1/A2, B1/B2, C1/C2を選択し、被験者内変数のボックスにつながる矢印ボタンをクリックすると、検定を行うグループが設定されます。

グループ化変数を定義した後の状態

次に、条件間での多重比較を行うための設定を行います。「EM平均」のボタンを押して表示されたウィンドウで、(OVERALL)と実験条件を選択、中央の矢印をクリックしてください。その後、「主効果の比較」のチェックボックスを選択、「信頼区間の調整」はBonferroniを選択して、続行ボタンをクリックしてください。

多重比較に関する設定(選択後)

次に「オプション」ボタンをクリックし、記述統計・効果サイズ・観察検定力・等分散性にチェックを入れます。

多重比較処理の定義を行うウィンドウ

なお、下の方にある「貼り付け」ボタンをクリックすると、「1要因ANOVA(被験者内)」を実行するためのシンタックスが別ウィンドウに貼り付けられます。

シンタックスウィンドウ

結果の見方と書き方

結果を見るには、「被験者内効果の検定」部分を見てください。有意確率が0.05より小さければ、いわゆる有意差があることを示しています。また、その右にある「偏イータ2乗」は、分散分析における効果サイズを意味しています。

分散分析による検定結果

今回は条件が2つですが、交互作用も考慮する必要があります。結果を見ると、要因1、要因2、要因1*要因2の交互作用全てに有意差があることがわかります。交互作用に有意差があった場合、個別要因の下位検定(要因1における3条件の差異など)は特に記述する必要はありません。その代わり、どのような交互作用が起きているかを報告する必要があります。下の方にある、「4.要因1*要因2」と「5.要因1*要因2」の「ペアごとの比較」を見てみます。

まずは「4.要因1*要因2」を見ると、全ての組み合わせで有意差があります。なおこの部分の分析では、効果サイズは示さなくても大丈夫です。表の見方ですが、オレンジ色の四角で囲んでいる部分が「要因2が1のとき、要因1の1(A)が2/3(B/C)と比べて有意差がある」ことを示しています。その四角の下の部分は、要因1の2(B)と1/3(A/C)との比較、要因1の3(C)と2/3(B/C)との比較と続きます。その後、要因2が2の時、要因1の1(A)と2/3(B/C)との比較、と続きます。

交互作用の結果その1

次の「5.要因1*要因2」でも、全ての組み合わせで有意差があります。先ほどと要因の見方が入れ替わっています。オレンジ色の四角で囲んでいる部分が「要因1が1(A)のとき、要因2の1が2と比べて有意差がある」ことを示しています。その四角の下の部分は、要因1が2(B)のときにおける要因2の1と2の比較、要因1が3(C)のときにおける要因2の1と2の比較、と続きます。

交互作用の結果その2

最後に、検定結果の記載例を示します。

実験で取得した、各条件における刺激提示の後に得られたテスト結果に対して、被験者内2要因分散分析を行った。その結果、要因1(F(2,38)=2767.467, p<0.001, partial η2=0.993)、要因2(F(1,38)=2567.402, p<0.001, partial η2=0.993)、および交互作用に有意な差が得られた(F(2,38)=51.451, p<0.001, partial η2=0.730)。以下に、交互作用に関する分析結果を示す。

要因1がAの場合に、要因2において有意差が得られた(1<2, p<0.001)。要因1がBの場合に、要因2において有意差が得られた(1<2, p<0.001)。要因1がCの場合に、要因2において有意差が得られた(1<2, p<0.001)。

要因2が1の場合に、要因1において有意差が得られた(C<B, p<0.001, C<A, p<0.001, B<A, p<0.001)。要因2が2の場合に、要因1において有意差が得られた(C<B, p<0.001, C<A, p<0.001, B<A, p<0.001)。